Javascript 没有给出正确的整数输出——欧拉 20 项目

Javascript doesn't give correct integer output -- Project Euler 20

本文关键字：输出 整数 欧拉 项目 Javascript      更新时间：2023-09-26

我正在尝试解决欧拉项目问题 20，虽然我认为解决方案非常简单，但事实证明 Javascript 没有给我正确的输出： 

var fact = 1;
for (var i = 100; i > 0; i--) {
    fact *= i;
}
var summed = 0;
while (fact > 0) {
    summed += Math.floor(fact % 10);
    fact = fact / 10;
}
console.log(summed); //587

http://jsfiddle.net/9uEFj/

现在，让我们尝试从底部求解 100！（即 1 * 2 * 3 * ... * 100 而不是像以前那样的 100 * 99 * .. * 1）：

var fact = 1;
for (var i = 1; i <= 100; i++) {
    fact *= i;
}
var summed = 0;
while (fact > 0) {
    summed += Math.floor(fact % 10);
    fact = fact / 10;
}
console.log(summed); //659

http://jsfiddle.net/YX4bu/

这是怎么回事？为什么不同的乘法顺序给我不同的结果？另外，为什么没有一个结果给我问题 20 的正确结果？（648）

前 100 个整数的乘积是一个大数，量级为 1e158。这将作为浮点数处理，从而导致精度损失。有关更全面的解释，请参阅浮点指南。您的两次乘法的结果与 15 个有效数字匹配，但在第 16 个及以后有所不同。这足以抛出你的最终结果。

要正确地做到这一点，你需要在整个过程中使用整数算法 - 这远远超出了Javascript的原生功能。您需要处理 158 位数字，并自己编写乘法例程。

如果使用字符串格式来存储数字，则脚本的第二部分只需要对数字求和。

相关文章：