十亿位数的最后一位

LAST DIGIT OF BILLION DIGIT NUMBER

本文关键字：最后一位十亿更新时间：2023-09-26

如何在数学上找到这样的东西的最后一位？我很确定我能把数学翻译成代码，但我不知道如何做数学

方程：

2^(3^(4^(5^(6^(7^(8^(9^10)))))))

这是一个模块化算术问题。你希望以10为基数计算（巨大的数字）。它可以在纸上很快完成。

2^xmod 10＝2^{（x mod 4）}mod 10，因为2⁵mod 10＝2*sup>1mod 10。因此，我们只对2^{（大数字……mod 4）}感兴趣。

3^xmod4=3^{（x mod2）}mod4，因为3³Mod4=3_{1Mod4。因此，我们只对2^{3^{（大数字…mod 2）}}感兴趣。}

4^x模式2=0

向后工作，

3⁰=1

2¹=2

因此，我的答案是2。