四元数或 3 角，碰撞反应..3D

我已经用一艘船编写了一个简单的游戏，并且具有基本的碰撞检测功能。 但我正在努力计算碰撞的有效反应。

船舶旋转由四元数 Q（w，x，y，z） 表示。

它的位置是一个坐标P（x，y，z）。

表面上的碰撞是坐标 C（x，y，z）。

碰撞后沿表面滑动的方向是单位向量 S（x，y，z）。

曲面法线是单位向量 N（x，y，z）。

游戏有六个自由度，没有特定的世界"向上"方向。

如何计算正确的旋转以应用于船舶，使其面向方向 S？ *同时尽量减少船舶局部"向上"方向的变化。任何伪代码或指向数学解释的指针将不胜感激。

目前，我正在从滑动方向计算四元数并将其应用于船舶，但显然没有保留"向上"方向。

：S

// quaternion from two vectors
quat quat::fromtwovectors(vec3 u, vec3 v) {
    vec3 w = cross(u, v);
    quat q = quat( dot(u, v), w.x, w.y, w.z);
    q.w += q.magnitude();
    return normalize(q);
}