如何在二十面体上使三角形侧面积增加和减少，而形状却不保持“完整”

How do I make the triangular side areas increase and decrease on an icosahedron without the shape remaining "intact"?

本文关键字：完整 十面体 三角形 增加 侧面      更新时间：2023-09-26

我将如何使二十面体旋转以及三角形边的面积增加，如此处的视频所示：单击此处。

下面是一个使用 THREE 的 JavaScript 代码

.js

三。二十面体几何 = 函数 ( 半径， 细节 ( {

var t = ( 1 + Math.sqrt( 5 ( (/2;

变量顶点 = [ - 1， t， 0， 1， t， 0， - 1， - t， 0， 1， - t， 0， 0， - 1， t， 0， 1， t， 0， - 1， - t， 0， 1， - t， t， 0， - 1， t， 0

， 1， - t， 0， - 1， - t， 0， 1 ]; VaR 指数 = [ 0， 11， 5， 0， 5， 1， 0， 1， 7，

0， 7， 10, 0, 10, 11, 1, 5, 9, 5, 11, 4, 11, 10, 2, 10, 7, 6, 7, 1, 8, 3, 9, 4, 3, 4, 2, 3, 2, 6, 3, 6, 8, 3, 8, 9, 4, 9, 5, 2, 4, 11, 6, 2, 10, 8, 6, 7， 9， 8， 1 ];

三。PolyhedronGeometry.call( this， 顶点， 索引， radius， 细节 (;

this.type = '二十面体几何';

this.parameters = { radius： radius， detail： detail }; };

三。二十面体几何原型 = 对象.创建( 三。几何原型 (;

这是蒂莫西普拉特利/https://github.com/timothypratley

为了在位置上放大和缩小，每个三角形都需要以零为中心的点来构造。为了将三角形居中为零，我们找到 3 个顶点的中点，并从每个点中减去该中点。现在，可以在不离开原点的情况下缩放三角形。

然后将三角形添加到父对象中，并定位在我们之前计算的中点。因此，当三角形缩放时，它们相对于它们在二十面体形状中的位置进行缩放。

以下是构造不相交三角形的代码：

(defn icos []
  (let [icosahedron (js/THREE.Object3D.)]
    (doseq [triangle indices
            :let [vs (map vertices triangle)
                  [x y z :as face-center] (map average (transpose vs))
                  normalized-vertices (for [v vs]
                                        (map - v face-center))
                  face-mesh (geo normalized-vertices)]]
      (.set (.-position face-mesh) x y z)
      (.add icosahedron face-mesh))
    icosahedron))

对于每个三角形，查找其顶点。找到面部中心。从每个顶点中减去面中心。创建几何图形。将几何图形定位在相对于二十面体的面中心。你可以在github上看到完整的渲染代码。

最终结果：Icopop允许您在旋转时缩放三角形或二十面体。

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