函数式编程 - OCaml 相当于 JavaScript 的 'apply'

functional programming - OCaml equivalent of javascript 'apply'

本文关键字：apply JavaScript 相当于 编程 OCaml 函数      更新时间：2023-09-26
自从

我编写OCaml以来已经有一段时间了，我遇到了这个问题，听起来很简单，但我在解决时遇到了心理障碍：

编写一个函数，该函数接受具有可变数量的参数的函数f，该函数返回布尔值(即 f 的类型为 'a -> 'b -> 'c -> ... -> bool (，并返回一个函数g，该函数表示f的否定(即 (f x1 x2 .. xn) == not (g x1 x2 .. xn) 对于所有有效的参数集(。

它的灵感来自以下代码块，该代码块解决了Javascript中的问题：

function negate(func) {
  return function() {
    return !func.apply(null, arguments);
  };
}

(来自 http://eloquentjavascript.net/1st_edition/chapter6.html(

但是，我没有看到在 OCaml 中实现这一点的方法("arguments"关键字或等效关键字不可用(，因为函数f没有预设数量的参数。我找到了一些链接，这些链接讨论了处理具有可变参数数量的函数(例如 https://blogs.janestreet.com/variable-argument-functions/(，但我想知道是否有更简单/更"自然"的方式来处理这个特定问题。

我是一名JavaScript程序员，我一直认为可变参数是有害的。如果我们在 JavaScript 中没有可变参数函数(只需远离 arguments 对象(，那么 Hindley Milner 类型系统中典型的 JavaScript 中的每个函数(减去 API 特定函数，如 DOM 函数(可以很容易地转换为 OCaml 中的等效函数。

那么 OCaml 相当于 apply 函数是什么？我相信这是正常的功能应用程序：

let apply f x = f x (* equivalent of apply in JavaScript *)

普通函数应用程序如何等同于 JavaScript 中的apply函数？考虑：

let s f g x = f x (g x) (* the S combinator from the SKI combinator calculus *)

这个函数将用JavaScript编写如下：

var s = function (f) {
    return function (g) {
        return function (x) {
            return f(x)(g(x));
        };
    };
};

请注意，每个函数定义和函数调用都是以柯里格式显式编写的。

这就是JavaScript和OCaml之间的区别：

  1. 在 OCaml 中，默认情况下所有函数都是柯里化的，你必须显式取消它们。
  2. 在 JavaScript 中，默认情况下所有函数都是非currid的，你必须显式curry它们。

那么，让我们来看看 S 组合器的未卷曲变体。首先，OCaml：

let s (f, g, x) = f (x, g (x)) (* sml convention is to use uncurried functions *)

JavaScript 中的等效项：

var s = function (f, g, x) {
    return f(x, g(x));
};

请注意，普通函数应用程序在 OCaml 和 JavaScript 中是相同的。对于柯里函数：

let result = s f g x (* equivalent to `((s f) g) x` *)

JavaScript 中的等效项：

var result = s(f)(g)(x);

对于非柯里函数：

let result = s (f, g, x)

JavaScript 中的等效项：

var result = s(f, g, x);

那么apply函数呢？这如何等同于普通功能应用程序？

在 OCaml 中，您可以执行以下操作：

let args   = (f, g, x) (* args is a tuple *)
let result = s args    (* normal function application *)

JavaScript 中的等价物是：

var args   = [f, g, x];           // args is an array
var result = s.apply(null, args); // normal function application

正如你所看到的，OCaml中的元组等同于JavaScript中的数组。JavaScript 中的数组是通用的。它们可以用作列表或元组，具体取决于上下文。

提供给apply的args参数可以是任何类似数组的对象，并且被视为单个元组参数。JavaScript 中的每个函数都可以被认为是一个参数函数。JavaScript 中的多参数函数可以被认为是单参数元组参数函数。JavaScript 的apply函数只是普通函数应用的一种特殊形式。

那么这意味着什么呢？考虑：

var negate = function (f) {
    return function () {
        return !f.apply(null, arguments);
    };
};

如果我们认为arguments是内部函数的隐式参数，那么 OCaml 中上述函数的等价物是：

let negate f = fun arguments -> not (f arguments) (* arguments is explicit *)

这可以简化为：

let negate f x = not (f x)

现在，您可能会说这仅适用于单参数函数。事实并非如此。negate的类型签名为：

val negate : ('a -> bool) -> 'a -> bool

因此，它可以适用于任何类型的'a，包括元组。这相当于 JavaScript，其中多参数函数只是单参数元组参数函数。

最后，唯一真正的问题是将柯里函数转换为非柯里函数，以便您可以negate它们。遗憾的是，在 OCaml 中没有取消函数的通用方法。因此，您需要一系列函数来uncurry几个参数的柯里函数：

let uncurry2 f (x, y) = f x y
let uncurry3 f (x, y, z) = f x y z
           .
           .
           .
           .

否定函数后，您可以将它们curry回去。但是，就像uncurry一样，没有办法一般地curry函数。因此，您再次需要一系列curry函数：

let curry2 f x y   = f (x, y)
let curry3 f x y z = f (x, y, z)
         .
         .
         .
         .

创建泛型curry或uncurry函数的唯一方法是使用动态类型语言(如Lisp或JavaScript(或依赖类型语言(如Idris或Agda(。OCaml的类型系统(Hindley Milner类型系统(过于严格，不允许这样的函数。

在 ocaml 中接受多个参数的函数实际上是一个接受一个参数并返回另一个函数的函数。它是咖喱的。

你想做的是使用非curriing函数，即只接受一个参数(可能是元组(的函数：

例如，您想要f : (a * b * c) -> bool而不是f : a -> b -> c -> bool。但是您必须"手动"转换您的函数。

你可以正确使用像let uncurry f (x,y) = f x y这样的函数，但这只会传输问题，因为你必须为任意数量的参数执行此操作。

也许你可以否定将参数列表作为参数的函数。我的意思是我不知道你想做什么的具体情况。

这并不难，但你必须手动编写(并在调用站点选择(每个arity的显式定义，因为OCaml缺乏必要的机制来抽象不同arity的类似定义。

请注意，这是 OCaml 代码中已经存在的模式：参见 List.map(2) 、 List.iter(2) 等。

定义可能如下所示：

let negate f = (fun a -> not (f a))
let negate2 f = (fun a b -> not (f a b))
let negate3 f = (fun a b c -> not (f a b c))
(* etc *)

请注意，允许这种多态性的类型系统是可以想象的：事实上，Typed Racket可能能够表达这个定义。

相关文章：