按“Levenshtein Distance”对数组进行排序，在Javascript中具有最佳性能

几年前我写了一个内联拼写检查器并实现了 Levenshtein 算法 - 因为它是内联的，对于 IE8，我做了相当多的性能优化。

var levDist = function(s, t) {
    var d = []; //2d matrix
    // Step 1
    var n = s.length;
    var m = t.length;
    if (n == 0) return m;
    if (m == 0) return n;
    //Create an array of arrays in javascript (a descending loop is quicker)
    for (var i = n; i >= 0; i--) d[i] = [];
    // Step 2
    for (var i = n; i >= 0; i--) d[i][0] = i;
    for (var j = m; j >= 0; j--) d[0][j] = j;
    // Step 3
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        var s_i = s.charAt(i - 1);
        // Step 4
        for (var j = 1; j <= m; j++) {
            //Check the jagged ld total so far
            if (i == j && d[i][j] > 4) return n;
            var t_j = t.charAt(j - 1);
            var cost = (s_i == t_j) ? 0 : 1; // Step 5
            //Calculate the minimum
            var mi = d[i - 1][j] + 1;
            var b = d[i][j - 1] + 1;
            var c = d[i - 1][j - 1] + cost;
            if (b < mi) mi = b;
            if (c < mi) mi = c;
            d[i][j] = mi; // Step 6
            //Damerau transposition
            if (i > 1 && j > 1 && s_i == t.charAt(j - 2) && s.charAt(i - 2) == t_j) {
                d[i][j] = Math.min(d[i][j], d[i - 2][j - 2] + cost);
            }
        }
    }
    // Step 7
    return d[n][m];
}

我得出了这个解决方案：

var levenshtein = (function() {
        var row2 = [];
        return function(s1, s2) {
            if (s1 === s2) {
                return 0;
            } else {
                var s1_len = s1.length, s2_len = s2.length;
                if (s1_len && s2_len) {
                    var i1 = 0, i2 = 0, a, b, c, c2, row = row2;
                    while (i1 < s1_len)
                        row[i1] = ++i1;
                    while (i2 < s2_len) {
                        c2 = s2.charCodeAt(i2);
                        a = i2;
                        ++i2;
                        b = i2;
                        for (i1 = 0; i1 < s1_len; ++i1) {
                            c = a + (s1.charCodeAt(i1) === c2 ? 0 : 1);
                            a = row[i1];
                            b = b < a ? (b < c ? b + 1 : c) : (a < c ? a + 1 : c);
                            row[i1] = b;
                        }
                    }
                    return b;
                } else {
                    return s1_len + s2_len;
                }
            }
        };
})();

另请参阅 http://jsperf.com/levenshtein-distance/12

大多数速度是通过消除一些阵列使用而获得的。

更新： http://jsperf.com/levenshtein-distance/5

新修订版取消了所有其他基准。我特别追求Chromium/Firefox的性能，因为我没有IE8/9/10测试环境，但所做的优化通常应该适用于大多数浏览器。

列文施泰因距离

执行列文施泰因距离的矩阵可以一次又一次地重复使用。这是一个明显的优化目标（但要小心，这现在对字符串长度施加了限制（除非您要动态调整矩阵的大小））。

jsPerf 修订版 5 中未追求的唯一优化选项是记忆。根据您对Levenshtein Distance的使用，这可能会有很大帮助，但由于其实现特定性质而被省略。

// Cache the matrix. Note this implementation is limited to
// strings of 64 char or less. This could be altered to update
// dynamically, or a larger value could be used.
var matrix = [];
for (var i = 0; i < 64; i++) {
    matrix[i] = [i];
    matrix[i].length = 64;
}
for (var i = 0; i < 64; i++) {
    matrix[0][i] = i;
}
// Functional implementation of Levenshtein Distance.
String.levenshteinDistance = function(__this, that, limit) {
    var thisLength = __this.length, thatLength = that.length;
    if (Math.abs(thisLength - thatLength) > (limit || 32)) return limit || 32;
    if (thisLength === 0) return thatLength;
    if (thatLength === 0) return thisLength;
    // Calculate matrix.
    var this_i, that_j, cost, min, t;
    for (i = 1; i <= thisLength; ++i) {
        this_i = __this[i-1];
        for (j = 1; j <= thatLength; ++j) {
            // Check the jagged ld total so far
            if (i === j && matrix[i][j] > 4) return thisLength;
            that_j = that[j-1];
            cost = (this_i === that_j) ? 0 : 1;  // Chars already match, no ++op to count.
            // Calculate the minimum (much faster than Math.min(...)).
            min    = matrix[i - 1][j    ] + 1;                      // Deletion.
            if ((t = matrix[i    ][j - 1] + 1   ) < min) min = t;   // Insertion.
            if ((t = matrix[i - 1][j - 1] + cost) < min) min = t;   // Substitution.
            matrix[i][j] = min; // Update matrix.
        }
    }
    return matrix[thisLength][thatLength];
};

达梅劳-列文施泰因距离

jsperf.com/damerau-levenshtein-distance

Damerau-Levenshtein Distance是对Levenshtein Distance的一个小修改，包括换位。几乎没有什么需要优化的。

// Damerau transposition.
if (i > 1 && j > 1 && this_i === that[j-2] && this[i-2] === that_j
&& (t = matrix[i-2][j-2]+cost) < matrix[i][j]) matrix[i][j] = t;

排序算法

这个答案的第二部分是选择合适的排序函数。我将很快将优化的排序函数上传到 http://jsperf.com/sort。

如果您仍然需要它，我实现了levenshtein距离计算的非常高性能的实现。

function levenshtein(s, t) {
    if (s === t) {
        return 0;
    }
    var n = s.length, m = t.length;
    if (n === 0 || m === 0) {
        return n + m;
    }
    var x = 0, y, a, b, c, d, g, h, k;
    var p = new Array(n);
    for (y = 0; y < n;) {
        p[y] = ++y;
    }
    for (; (x + 3) < m; x += 4) {
        var e1 = t.charCodeAt(x);
        var e2 = t.charCodeAt(x + 1);
        var e3 = t.charCodeAt(x + 2);
        var e4 = t.charCodeAt(x + 3);
        c = x;
        b = x + 1;
        d = x + 2;
        g = x + 3;
        h = x + 4;
        for (y = 0; y < n; y++) {
            k = s.charCodeAt(y);
            a = p[y];
            if (a < c || b < c) {
                c = (a > b ? b + 1 : a + 1);
            }
            else {
                if (e1 !== k) {
                    c++;
                }
            }
            if (c < b || d < b) {
                b = (c > d ? d + 1 : c + 1);
            }
            else {
                if (e2 !== k) {
                    b++;
                }
            }
            if (b < d || g < d) {
                d = (b > g ? g + 1 : b + 1);
            }
            else {
                if (e3 !== k) {
                    d++;
                }
            }
            if (d < g || h < g) {
                g = (d > h ? h + 1 : d + 1);
            }
            else {
                if (e4 !== k) {
                    g++;
                }
            }
            p[y] = h = g;
            g = d;
            d = b;
            b = c;
            c = a;
        }
    }
    for (; x < m;) {
        var e = t.charCodeAt(x);
        c = x;
        d = ++x;
        for (y = 0; y < n; y++) {
            a = p[y];
            if (a < c || d < c) {
                d = (a > d ? d + 1 : a + 1);
            }
            else {
                if (e !== s.charCodeAt(y)) {
                    d = c + 1;
                }
                else {
                    d = c;
                }
            }
            p[y] = d;
            c = a;
        }
        h = d;
    }
    return h;
}

这是我对类似SO问题的回答最快的通用Levenshtein Javascript实现

更新

上述内容的改进版本现在在 github/npm 上，请参见https://github.com/gustf/js-levenshtein

这样做的明显方法是将每个字符串映射到一个（距离，字符串）对，然后对此列表进行排序，然后再次删除距离。通过这种方式，您可以确保莱文斯坦距离只需计算一次。也许也先合并重复项。

我肯定会建议使用更好的Levenshtein方法，就像@James Westgate的答案一样。

也就是说，DOM 操作通常是一笔巨大的开支。你当然可以提高你的jQuery使用率。

在上面的示例中，您的循环相当小，但是将为每个oneResult生成的 html 连接到单个字符串并在循环结束时执行一个append将更有效。

您的选择器很慢。 $('.oneResult')将搜索 DOM 中的所有元素，并在较旧的 IE 浏览器中测试它们的className。您可能需要考虑类似 atRes.find('.oneResult') 来限定搜索范围。

在添加click处理程序的情况下，我们可能希望更好地避免在每个keyup上设置处理程序。您可以通过在atRest上为要设置keyup处理程序的同一块中的所有结果设置单个处理程序来利用事件委派：

atRest.on('click', '.oneResult', function(){
  window.location.href = 'http://hashtag.ly/' + $(this).html();
});

有关详细信息，请参阅 http://api.jquery.com/on/。

我刚刚写了一个新的修订版：http://jsperf.com/levenshtein-algorithms/16

function levenshtein(a, b) {
  if (a === b) return 0;
  var aLen = a.length;
  var bLen = b.length;
  if (0 === aLen) return bLen;
  if (0 === bLen) return aLen;
  var len = aLen + 1;
  var v0 = new Array(len);
  var v1 = new Array(len);
  var i = 0;
  var j = 0;
  var c2, min, tmp;
  while (i < len) v0[i] = i++;
  while (j < bLen) {
    c2 = b.charAt(j++);
    v1[0] = j;
    i = 0;
    while (i < aLen) {
      min = v0[i] - (a.charAt(i) === c2 ? 1 : 0);
      if (v1[i] < min) min = v1[i];
      if (v0[++i] < min) min = v0[i];
      v1[i] = min + 1;
    }
    tmp = v0;
    v0 = v1;
    v1 = tmp;
  }
  return v0[aLen];
}

比其他修订版更快。甚至可以在IE上工作=）