对HTML表单来说是好是坏

有1个文本框和2个标签元素"链接"到1个文本框是否合法?

假设Textbox是一个搜索字段。2个Label元素代表了你可以搜索的两种不同类型的东西。例如，单击Label 1将聚焦文本框并更改底层表单隐藏属性。例如:

<form method="" action="">
   <label for="search" id="books">Search Books</label>
   <label for="search" id="games">Search Games</label>
   <input type="search" name="search" id="search" placeholder="What are you looking for?" />
</form>
<script type="javascript">
   // IF LABEL 1 (BOOKS) IS CLICKED, THEN SET HIDDEN FORM ELEMENT TO "BOOKS"
   // IF LABEL 2 (GAMES) IS CLICKED, THEN SET HIDDEN FORM ELEMENT TO "GAMES".
</script>

对SEO有什么启示?我可以想到一些，但我不确定它们是否合理。