会话cookie在浏览器选项卡关闭时未过期

我试图获得我的会话cookie，跟踪用户是否第一次登陆主页，以便在浏览器选项卡关闭时删除。然而，似乎我的访问cookie下面保持它的值"是"，即使浏览器选项卡关闭。因此，下次访问主页时，脚本不会运行重定向，因为我正在检查已访问cookie的"null"值。

我正在使用carhartl cookie脚本。

/*  Save My Textbook Functionality */
$(function() {
    var COOKIE_NAME = 'textbook-cookie'; /* create cookie */
    var VISITED = 'visited' /* track where user has landed */
    var PATH = window.location.pathname;
    $( ".save-textbook-cc1" ).click(function() {
      $.cookie(COOKIE_NAME, 'cc1', { expires: 365, path: '/' });
    });
    /*$( ".save-textbook-cc2" ).click(function() {
      $.cookie(COOKIE_NAME, 'cc2', { expires: 7, path: '/index.php' });
      alert("Textbook Saved as CC2!")
      $.cookie(VISITED, 'no', { expires: 7, path: '/index.php' });
    });*/
    $go = $.cookie(COOKIE_NAME);
    $visited = $.cookie(VISITED);
    if ($go == 'cc1' && $visited == null && PATH == '/') {
        $.cookie(VISITED, 'yes', { path: '/' });
        window.location = "/core-connections-1";
    }
    else {
    }
});